判断有向图是否有环

如何判断有向图是否有环

• 1.dfs,bfs
• 2.拓扑排序

使用拓扑排序来解决这个问题，首先什么是拓扑排序？一直删除出度为0的顶点直到没有出度为0的顶点，如果最终还有顶点存在就说明有环，并且是由剩下的顶点组成的环。

例如 有有向图的邻接表如下

0->1
1->0
1->2
2->3

首先 3这个顶点出度为 0那先删除跟3有关的邻接表，剩下的邻接表有

0->1
1->0
1->2

然后 2这个顶点出度为0，删除跟2有关的邻接表，剩下的邻接表有

0->1
1->0

已经没有出度为0的邻接表了，剩下的0,1组成了有向图的环

代码实现

// 有向图是否有环
func canFinish(numCourses int, prerequisites [][]int) bool {
   // 邻接表map
    adj := make(map[int]map[int]struct{}, numCourses)
    // 反向邻接表map
    adjR := make(map[int]map[int]struct{}, numCourses)
    for i := 0; i < len(prerequisites); i++ {
        _, ok := adj[prerequisites[i][1]]
        if !ok {
            adj[prerequisites[i][1]] = make(map[int]struct{}, numCourses)

        }
        _, ok = adjR[prerequisites[i][0]]
        if !ok {
            adjR[prerequisites[i][0]] = make(map[int]struct{}, numCourses)
        }
        adj[prerequisites[i][1]][prerequisites[i][0]] = struct{}{}
        adjR[prerequisites[i][0]][prerequisites[i][1]] = struct{}{}

    }
    // 所有顶点集合map
    g := make(map[int]struct{}, numCourses)
    for i := 0; i < numCourses; i++ {
        g[i] = struct{}{}
    }
    return !topology(adj, adjR, g)
}

// 图的拓扑排序  一直删除出度为0的顶点直到所有顶点出度大于0或者没有顶点了
func topology(adj, adjR map[int]map[int]struct{}, g map[int]struct{}) bool {
    var existsZero bool
    for k := range g {
        // 出度为0 删除这个节点
        if _, ok := adj[k]; !ok {
            existsZero = true
            delete(g, k)
            mr, ok1 := adjR[k]
            if ok1 {
                for i := range mr {
                    delete(adj[i], k)
                    if len(adj[i]) == 0 {
                        delete(adj, i)
                    }
                }

                delete(adjR, k)
            }
        }

    }

    if len(g) > 0 && existsZero {
        return topology(adj, adjR, g)
    }

    if len(g) > 0 && !existsZero {
        return true
    }

    return false
}